Angewandte Algebra für Mathematiker und Informatiker: by M. Ch. Klin, R. Pöschel, K. Rosenbaum PDF

By M. Ch. Klin, R. Pöschel, K. Rosenbaum

ISBN-10: 3322841162

ISBN-13: 9783322841162

ISBN-10: 3528089857

ISBN-13: 9783528089856

Der Begriff "Angewandte Algebra" kann verschieden aufgefaßt werden Der Berufsmathematiker wird argumentieren, wie falsch eine Auf teilung der Mathematik in reine und angewandte Mathematik ist. Fachleute anderer wissenschaftlicher oder technischer Disziplinen werden dagegen hoffen, fertige Rezepte zur Lösung dieser oder jener praktischen Aufgaben zu finden, ohne sich dabei im einzelnen für strenge Begründungen zu interes­ sieren. Ungeachtet dieser extremen Standpunkte hat sich in unserer Zeit ein gewisser Teil des mathematischen Wissens unter der Bezeichnung "angewandte Mathematik" durchgesetzt. Einige Hochschulen bieten unter diesem Namen Vorlesungen an. Das vorliegende Buch ist nun der angewandten Algebra gewidmet. Den Autoren sind nur wenige Bücher mit einem ähnlichen Titel bekannt. Zu den verbreitetsten dürfte die Monographie [9] von G. BIRKHOFF und T. BARTEE gehören, die eine allgemeine breite Einführung in die Ideen und Methoden der modernen Algebra gibt, auf eine ausführliche und gründliche Behandlung konkreter Abschnitte aber verzichten muß. In unserem Buch geht es dagegen um einen wichtigen, konkreten Teil der angewandten Algebra: es wird vor allem von Permutationsgruppen und ihren Anwendungen in verschiedenen Bereichen die Rede sein. Wir haben uns das Ziel gesetzt, den Leser so mit dem Gruppenbegriff (genauer Permu­ tationsgruppen) vertraut zu machen, daß er die Natürlichkeit, Unumgäng­ lichkeit und schließlich auch die Nützlichkeit dieser algebraischen Struktur "Gruppe" empfindet und sie zu handhaben lernt. Die Ideen der Grup­ pentheorie haben sich in der Mathematik und ihren Anwendungen (Physik, Chemie, Informatik) als äußerst wichtig und trächtig erwiesen.

Show description

Read or Download Angewandte Algebra für Mathematiker und Informatiker: Einführung in gruppentheoretisch-kombinatorische Methoden PDF

Best algebra books

Structure and representations of Jordan algebras by N. Jacobson PDF

###############################################################################################################################################################################################################################################################

Extra resources for Angewandte Algebra für Mathematiker und Informatiker: Einführung in gruppentheoretisch-kombinatorische Methoden

Example text

K=1 Aut fP bezeichne die Menge aller Autormorphismen von fP, d. h. Aut fP = {g E SeN) Für eine Menge M = AutN = r I fPu = {fP 1, ••• , fP r } n AutfP,. '=1 fP} • von Relationen in N sei 40 1. Grundlagen aus der Theorie der Permutationsgruppen Der Begriff des Automorphismus ist ein wichtiges Hilfsmittel zur Beschreibung von Permutationsgruppen ; häufig kann man eine Permutationsgruppe (z. B. wenn sie sehr groß ist) nur dadurch angeben, daß man sie als Automorphismengruppe von bestimmten (invarianten) Relationen beschreibt.

H. y(l]) = e. Dann ist I] eine Bewegung, die alle Eckpunkte des Vielecks (j) festläßt. Unter diesen gibt es wenigstens drei nicht kollineare. Da eine Bewegung der Ebene eindeutig durch die Bilder von drei nicht kollinearen Punkten festgelegt ist, folgt I] = e, also Ker y = {e}, d. , y ist ein Isomorphismus (vgl. 5). Im räumlichen Fall schließt man analog. I Für die Transformationsgruppe D((j)) können wir daher die Bezeichnung (D((j)), V((j))) verwenden, d. h. sie als Permutationsgruppe auf der Menge V((j)) auffassen (I] und y(g) werden identifiziert).

Eigenartigerweise wurden die Resultate von KRASNER seinerzeit kaum zur Kenntnis genommen und gerieten in Vergessenheit. Erst als L. A. KALUZNIN (= L. A. KALOUJNINE) und seine Schüler (vgl. [10], [40], [62]) sich in den 60er Jahren wieder den invarianten Relationen zuwandten, konnten nicht nur einfachere Beweise für die Sätze von KRASNER gefunden, sondern auch erste Anwendungen der Methode der invarianten Relationen auf gruppentheoretische und kombinatorische Probleme angegeben werden. Für die Entwicklung der Methode der invarianten Relationen waren auch die veröffentlichten Vorlesungen [76] von H.

Download PDF sample

Angewandte Algebra für Mathematiker und Informatiker: Einführung in gruppentheoretisch-kombinatorische Methoden by M. Ch. Klin, R. Pöschel, K. Rosenbaum


by Paul
4.3

Rated 4.56 of 5 – based on 17 votes