New PDF release: 3000 Jahre Analysis: Geschichte - Kulturen - Menschen

By Thomas Sonar

ISBN-10: 3662489171

ISBN-13: 9783662489178

In dem Band werden Entstehung und Entwicklung der grundlegenden Begriffe der research von der Antike bis heute ausführlich behandelt. Eingebettet sind diese Informationen in die Beschreibung historischer und kultureller Ereignisse, die Lebensläufe bedeutender Mathematiker und der von ihnen entwickelten Teilgebiete der research. Zahlreiche gezeichnete Figuren veranschaulichen Begriffe, Lehrsätze und Methoden. Jedes Kapitel enthält eine Tabelle mit den Daten der wesentlichen Ergebnisse und Ereignisse aus 3000 Jahren research.

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Sie bilden eine Proportion 12 : 9 = 8 : 6, die Zahl 9 ist das arithmetische Mittel von 12 und 6, 8 ist das harmonische Mittel von 12 und 6. So etwas ist natürlich für eine zahlenmystisch angehauchte Sekte wie die Pythagoreer ein gefundenes Fressen! Sind zwei Töne, die gemeinsam erklingen, sehr wohltönend, so nannten die Pythagoreer diese symphon. Die Oktave, die reine Quinte und die Quarte sind solche Tonabstände, die symphon sind. Nun kann man der Oktave das Verhältnis 2:1 zuordnen, der Quinte 3:2 und der Quarte 4:3.

V. ) aus Westgriechenland wird die Entdeckung der Quadratrix zugeschrieben. Sie ist punktweise definiert über ein mechanisches Modell wie in Abb. 16(a) gezeigt. Gegeben ist ein Quadrat OACB mit Kantenlänge 1 und ein einbeschriebener Viertelkreis BRA. Wir stellen uns jetzt vor, die Kante BC bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit nach 2 Eine „Achtkurve“ entsteht aus dem Schnitt eines Torus mit einer Ebene. Die Lemniskate ist ein Beispiel für eine Achtkurve. 42 2 Das Kontinuum in der griechisch-hellenistischen Antike B C R D Q S E y y/3 A O (a) Definition der Quadratrix Θ T Θ/3 A O (b) Winkeldreiteilung mit der Quadratrix Abb.

Die Kontroverse um sie hielt lange an, noch Leibniz beschäftigte sich mit ihnen. Wir werden später jedoch sehen, dass auch eine Analysis in nichtarchimedischen Zahlensystemen möglich ist. Dort können verschiedene Kontingenzwinkel auch verschieden groß sein! 6 Die drei großen klassischen Probleme Über das Problem der Quadratur des Kreises und seine Urheberschaft durch den inhaftierten Anaxagoras haben wir bereits berichtet. Zwei weitere Probleme sind zu nennen, die durch verschiedenste Lösungsansätze auch in der Geschichte der Analysis mit der Quadratur des Kreises als „klassischem Problem der Mathematik“ eine nicht unerhebliche Rolle gespielt haben.

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3000 Jahre Analysis: Geschichte - Kulturen - Menschen by Thomas Sonar


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